Para solucionarlo hay que seguir los siguientes pasos:
Paso 1
Haciendo clic derecho sobre la conexión y utilizando la opción marcada en rojo en la imagen que sigue, la desconectamos. Entonces el icono aparecerá como partido.
Paso 2
Con clic derecho editamos las propiedades de la conexión tal y como se muestra en la figura que sigue mediante la opción resaltada en rojo:
Paso 3
Ahora editamos la "URL de la base de datos" (destacada en azul en la imagen de arriba) y añadimos 'zeroDateTimeBehavior=convertToNull' con lo que la URL del ejemplo quedaría de la forma:
jdbc:mysql://localhost:3306?zeroDateTimeBehavior=convertToNull
Con esto ya queda resuelto el problema.
